问题

在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。 你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。 你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。

说明:

  • 如果题目有解,该答案即为唯一答案。
  • 输入数组均为非空数组,且长度相同。
  • 输入数组中的元素均为非负数。

示例1

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输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

示例2

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输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

思路

题目限定了如果有解则为唯一解,这里可以自然而言的是想到暴力法遍历每一个位置,把每个位置作为起点判断是否可以行驶一周。这样做的话时间复杂度为$O(n²)$。

当然,可以对暴力方法进行优化,这里可以在循环时记录总油量剩余值、起点索引以及当前剩余油量,如果当前剩余油量小于0则说明从当前起点无法行驶到该位置,此时更新起点为该位置然后归零当前油量接着循环直到结束。

循环结束时我们已经记录了行驶一周剩余的总油量,如果总油量小于0则说明无论从哪里出发都无法行驶一周,否则返回最后一次的起点索引。

代码

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class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int cur = 0;
        int total = 0;
        int startPoint = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            cur += gas[i] - cost[i];
            total += gas[i] - cost[i];
            if (cur < 0) {
                startPoint = i + 1;
                cur = 0;
            }
        }
        if (total < 0) {
            return -1;
        } else {
            return startPoint;
        }
    }
}